Ellips (geometria)

Kooveest jurbâdâs lii čuovjâd já ellips ruopsâd

Ellips, kuhendâlâšjuurbâs teikkâ kuheldâlâšjuurbâs lii kiddejum nube tääsi kavre. Tom puáhtá jurdâččiđ vonâttum teikkâ tapčestum jurbâdâssân.

Ellips uásih

• stuorrâaksel: ellips kuhemus čoođâmitto. Kooveest taat akselpeeli lii merkkejum pustaváin ${\textstyle a}$.
• uccâaksel: ellips uánihumos čoođâmitto. Kooveest taat akselpeeli lii merkkejum pustaváin ${\textstyle b}$.
• puáldimčuággáh: kyehti čuággá stuorrâakselist. Kooveest taah láá merkkejum pustavijgijn ${\textstyle F_{1}}$ já ${\textstyle F_{2}}$.
• koskâčyegis: čyegis, kost stuorrâ- já uccâaksel ratkâšuveh jerdust ađai koordinaatâstuv origost. Kooveest taat čyegis lii merkkejum pustaváin ${\textstyle C}$.

Tast ${\textstyle a}$ lii kuhemus aksel pelikukkodâh já ${\textstyle b}$ uánihumos aksel pelikukkodâh

Vijđodâh

Ellips vijđoduv $A$ puáhtá reknistiđ čuávuváá kaavast:

$A=\pi \cdot ab,$ mast a já b láá ellips akselpeleh.

Huámmáš, ete ko akselpeleh láá siämmáá kuheh, talle kovos lii jurbâdâs já vijđoduv ciälhus lii π·r².

Ovtâldâh

Jurbâdâs, ellips, paraabel já hyperbel lávuluvvâst

Ko ellips koskâčyegis lii čuággást (x₀,y₀), ellips ovtâldâh lii:

${\frac {(x-x_{0})^{2}}{a^{2}}}+{\frac {(y-y_{0})^{2}}{b^{2}}}=1\!$ , mast $a,b\in \mathbb {R}$.

Ellips ovtâldâh parameetterhäämist:

$\left\{{\begin{matrix}x=x_{0}+a\cos {t}\\y=y_{0}+b\sin {t}\end{matrix}}\right.$ , mast $a,b,t,x_{0},y_{0}\in \mathbb {R}$.

Lii meiddei máhđulâš čäälliđ ellips ovtâlduv čuávuvávt:

$Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0\!$ , mast $A,B,C,D,E,F\in \mathbb {R}$.

Kaavain a lii x-aksel akselpele kukkodâh já b y-aksel akselpele kukkodâh.

Jis a = b = r, talle taat lii jurbâdâs, man suonjâr lii r.

Fáádást eres soojijn

• Wikimedia Commonsist láá koveh teikkâ eres tiätuvuárháh fáádást Ellips (geometria).